LaTeX 手册

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关键字索引**

\ 或者 ~: 空格

\verb +text+ : 直接打印不执行任何LATEX命令。这里的+仅是分隔符的一个例子, 除了* 或空格,可以使用任意一个字符。

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\emph{text} : 强调的内容

\section{...} : 章

\subsection{...} : 节

\subsubsection{...} : 子节

\paragraph{...} : 段落

\subparagraph{...} : 子段落

\’ `
单引号

<!–0–>

\lt \gt \le \ge \neq


 

:

 

<>≤≥≠<>≤≥≠

- 在这些运算符前面加上`\not`
  `\not\lt` :≮≮

3. `\times \div \pm \mp` :×÷±∓×÷±∓
`\cdot`表示居中的点
`x \cdot y` : x⋅yx⋅y。

4. 集合关系与运算
`\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing` :∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅

5. 排列
`{n+1 \choose 2k}` : (n+12k)(n+12k)
`\binom{n+1}{2k}` : (n+12k)(n+12k)

6. 箭头:
`\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto` : →→←⇒⇐↦→→←⇒⇐↦

7. 逻辑运算符
`\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash` :∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨

8. `\star \ast \oplus \circ \bullet` : ⋆∗⊕∘∙⋆∗⊕∘∙

9. `\approx \sim \cong \equiv \prec` : ≈∼≅≡≺≈∼≅≡≺

10. `\infty \aleph_0` : ∞ℵ0∞ℵ0
 `\nabla \partial` : ∇∂∇∂ \Im \Re ImℜImℜ

11. 模运算 `\pmode`
 `a\equiv b\pmod n` :a≡b(modn)a≡b(modn)

12. `\ldots与\cdots`区别是dots的位置不同,ldots位置稍低,cdots位置居中
 `a_1+a_2+\cdots+a_n` : a1+a2+⋯+ana1+a2+⋯+an
 `a_1, a_2, \ldots ,a_n` : a1,a2,…,ana1,a2,…,an。

13. 一些希腊字母具有变体形式
 `\epsilon \varepsilon` : ϵεϵε
 `\phi \varphi` : ϕφϕφ

- 使用[Detexify](http://detexify.kirelabs.org/classify.html)在网页上画出符号,Detexify会给出相似的符号及其代码但是不能保证它给出的符号可以在MathJax中使用,你可以参考[supported-latex-commands](http://docs.mathjax.org/en/latest/tex.html#supported-latex-commands)确定MathJax是否支持此符号。

### **空格 : 美化公式**

紧贴`a!b` : a!ba!b
没有空格`ab` : abab
小空格`a\,b` : abab
中等空格`a\;b` : abab
大空格`a\ b` : a ba b
quad空格`a\quad b` : abab
两个quad空格`a\qquad b` : abab

原公式:`\int_a^b f(x)\mathrm{d}x`
∫baf(x)dx∫abf(x)dx

插入空格:`\int_a^b f(x)\qquad \mathrm{d}x`
∫baf(x)dx∫abf(x)dx

### **括号**

1. 小括号与方括号:使用原始的`( )`,`[ ]`即可,如`(2+3)[4+4]`:(2+3)[4+4](2+3)[4+4]
2. 大括号:时由于大括号{}被用来分组,使用\lbrace 和\rbrace来表示
`\lbrace a*b \rbrace` :{a∗b}{a∗b}
3. 尖括号:使用`\langle` 和 `\rangle`表示左尖括号和右尖括号
`\langle x \rangle` :⟨x⟩⟨x⟩
4. 上取整:使用`\lceil` 和 `\rceil` 表示
`\lceil x \rceil` :⌈x⌉⌈x⌉
5. 下取整:使用`\lfloor` 和 `\rfloor` 表示
`\lfloor x \rfloor` :⌊x⌋⌊x⌋
6. 不可见括号:使用`.`表示

- 注意 : 原始符号并不会随着公式大小缩放。如,`(\frac12)` :(12)(12)。可以使用\left(…\right)来自适应的调整括号大小。
如1.1和1.2公式,公式1.2中的括号是经过缩放的。

`\lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \rbrace \tag{1.1}`

{∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}(1.1)(1.1){∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}



`\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \right\rbrace \tag{1.2}`

{∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}(1.2)(1.2){∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}



- 定界符之前冠以 \left(修饰左定界符)或 \right(修饰右定界符),可以得到自适应缩放的定界符,它们会根据定界符所包围的公式大小自适应缩放

`\left( \sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k} \right)`

⎛⎝⎜⎜⎜∑k=12N21k⎞⎠⎟⎟⎟(∑k=12N21k)



### **字体**

1. 使用`\mathbb`或`\Bbb`显示黑板粗体字,此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。
`\mathbb{CHNQRZ}` : ℂℍℕℚℝℤCHNQRZ。
2. 使用`\mathbf`显示黑体字
`\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$,$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}`
**A****B****C****D****E****F****G****H****I****J****K****L****M****N****O****P****Q****R****S****T****U****V****W****X****Y****Z**ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,**a****b****c****d****e****f****g****h****i****j****k****l****m****n****o****p****q****r****s****t****u****v****w****x****y****z**abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
3. 使用`\mathtt`显示打印机字体
`\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$,$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}`
𝙰𝙱𝙲𝙳𝙴𝙵𝙶𝙷𝙸𝙹𝙺𝙻𝙼𝙽𝙾𝙿𝚀𝚁𝚂𝚃𝚄𝚅𝚆𝚇𝚈𝚉ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,𝚊𝚋𝚌𝚍𝚎𝚏𝚐𝚑𝚒𝚓𝚔𝚕𝚖𝚗𝚘𝚙𝚚𝚛𝚜𝚝𝚞𝚟𝚠𝚡𝚢𝚣abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
4. 使用`\mathrm`显示罗马字体
`\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$,$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}`
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz
5. 使用`\mathscr`显示手写体, 无小写
`\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}, $\mathscr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}`
𝒜ℬ𝒞𝒟ℰℱ𝒢ℋℐ𝒥𝒦ℒℳ𝒩𝒪𝒫𝒬ℛ𝒮𝒯𝒰𝒱𝒲𝒳𝒴𝒵,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,\mathscr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
6. 使用`\mathfrak`显示Fraktur字母(一种德国字体)
`\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$, $\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}`
𝔄𝔅ℭ𝔇𝔈𝔉𝔊ℌℑ𝔍𝔎𝔏𝔐𝔑𝔒𝔓𝔔ℜ𝔖𝔗𝔘𝔙𝔚𝔛𝔜ℨABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,𝔞𝔟𝔠𝔡𝔢𝔣𝔤𝔥𝔦𝔧𝔨𝔩𝔪𝔫𝔬𝔭𝔮𝔯𝔰𝔱𝔲𝔳𝔴𝔵𝔶𝔷abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

### **方程组**

- 使用`\begin{array} ... \end{array}`与`\left\{…\right.`配合,表示方程组

- 使用 `\being{aligned} .. \end{aligned}`



x˙y˙z˙=σ(y−x)=ρx−y−xz=−βz+xyx˙=σ(y−x)y˙=ρx−y−xzz˙=−βz+xy



- 使用 `\being{case} .. \end{case}`



⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3



- 对齐方程组中的`=`号, 注意`{`要转义,’\{‘



⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1za2x+b2ya3x+b3y+c3z=d1+e1=d2=d3{a1x+b1y+c1z=d1+e1a2x+b2y=d2a3x+b3y+c3z=d3



- 如果要对齐 `=`号和`项`,可以使用`\being{array}{列样式} .. \end{array}`



⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1za2x+b2ya3x+b3y+c3z=d1+e1=d2=d3{a1x+b1y+c1z=d1+e1a2x+b2y=d2a3x+b3y+c3z=d3



### 上下文字



argmin(w,b)topf(x)arg⁡min(w,b)top⁡f(x)



### 公式标记与引用

- 使用`\tag{tag}`来标记公式,如果想在之后引用该公式,则还需要加上`\label{label}`在`\tag`之后,如:
- 需要`\*`对标签`*`进行转义



a:=x2−y3(*)(*)a:=x2−y3





a:=x2−y3(2.1)(2.1)a:=x2−y3



- 为了引用公式,可以使用`\eqref{rlabel}`,如:



a+y3=[(*)](http://simtalk.cn/2015/12/21/Demo-LaTeX/#mjx-eqn-*)x2a+y3=(*)x2





a+y3=[(2.1)](http://simtalk.cn/2015/12/21/Demo-LaTeX/#mjx-eqn-2.1)x2a+y3=(2.1)x2



- 通过超链接可以跳转到被引用公式位置。

### **矩阵**

- 使用`$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$`表示矩阵,矩阵的行之间使用`\\\`分隔,列之间使用`&`分隔。
- 效果如下 :



111xyzx2y2z21xx21yy21zz2



- **加括号**
如果要对矩阵加括号,可以像上文中提到的一样,使用`\left`与`\right`配合表示括号符号。也可以使用特殊的`matrix`。即替换`\begin{matrix}...\end{matrix}`中的matrix为`pmatrix`,`bmatrix`,`Bmatrix`,`vmatrix`,`Vmatrix`

`pmatrix` : (1324)(1234)
`bmatrix` : [1324][1234]
`Bmatrix` : {1324}{1234}
`vmatrix` : ∣∣∣1324∣∣∣|1234|
`Vmatrix` : ‖‖‖1324‖‖‖‖1234‖

- **省略元素** 使用`\cdots` : ⋯⋯ `\ddots` : ⋱⋱ `\vdots` : ⋮⋮来省略矩阵中的元素



⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1a1a2⋮ama21a22⋮a2m⋯⋯⋱⋯an1an2⋮anm⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟(1a1a12⋯a1n1a2a22⋯a2n⋮⋮⋮⋱⋮1amam2⋯amn)



### **增广矩阵**

- 增广矩阵需要使用前面的`array`来实现



[142536][123456]



### **对齐公式**

- 使用形如`\begin{align}…\end{align}`的格式,使用&来指示需要对齐的位置



37‾‾‾√=732−1122‾‾‾‾‾‾‾‾√=732122⋅732−1732‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=732122‾‾‾‾√732−1732‾‾‾‾‾‾‾‾√=73121−1732‾‾‾‾‾‾‾‾√≈7312(1−12⋅732)37=732−1122=732122⋅732−1732=732122732−1732=73121−1732≈7312(1−12⋅732)



### **分类表达式**

- 定义函数时分情况给出表达式,使用`\begin{cases}…\end{cases}`
- 使用`\\\`来分类,使用`&`指示需要对齐的位置



f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is oddf(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd



- `[4ex]`控制分类之间的垂直间隔, 这里要用`\\\\`转义

### **表格**

- 使用`$$\begin{array}{列样式}...\end{array}$$`创建表格
- 列样式使用`clr`表示居中,左,右对齐
- 使用`|`表示一条竖线
- 使用`\\\\`分隔行,使用`&`分隔列
- 使用`\hline`在本行前加入一条直线



n123Left0.24−1−20Center11892000Right125−81+10inLeftCenterRight10.2411252−1189−83−2020001+10i



- 复杂列表

### **希腊字母**

| 名称    | 大写 | Tex      | 小写 | Tex      |
| :------ | :--- | :------- | :--- | :------- |
| alpha   | AA   | A        | αα   | \alpha   |
| beta    | BB   | B        | ββ   | \beta    |
| gamma   | ΓΓ   | \Gamma   | γγ   | \gamma   |
| delta   | ΔΔ   | \Delta   | δδ   | \delta   |
| epsilon | EE   | E        | ϵϵ   | \epsilon |
| zeta    | ZZ   | Z        | ζζ   | \zeta    |
| eta     | HH   | H        | ηη   | \eta     |
| theta   | ΘΘ   | \Theta   | θθ   | \theta   |
| iota    | II   | I        | ιι   | \iota    |
| kappa   | KK   | K        | κκ   | \kappa   |
| lambda  | ΛΛ   | \Lambda  | λλ   | \lambda  |
| mu      | MM   | M        | μμ   | \mu      |
| nu      | NN   | N        | νν   | \nu      |
| xi      | ΞΞ   | \Xi      | ξξ   | \xi      |
| omicron | OO   | O        | οο   | \omicron |
| pi      | ΠΠ   | \Pi      | ππ   | \pi      |
| rho     | PP   | P        | ρρ   | \rho     |
| sigma   | ΣΣ   | \Sigma   | σσ   | \sigma   |
| tau     | TT   | T        | ττ   | \tau     |
| upsilon | ΥΥ   | \Upsilon | υυ   | \upsilon |
| phi     | ΦΦ   | \Phi     | ϕϕ   | \phi     |
| chi     | XX   | X        | χχ   | \chi     |
| psi     | ΨΨ   | \Psi     | ψψ   | \psi     |
| omega   | ΩΩ   | \Omega   | ωω   | \omega   |

### **重音符号**

- `\hat{A}` : Â A^
- 单字符
`\hat` :x̂ x^
- 多字符
`\widehat` : xyˆxy^

![重音符号](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex1.jpg)

### **二元关系**

- `a\ll{b}` : a≪ba≪b

![二元关系](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex2.jpg)

### **二元运算符**

- `\pm` : ±±

![二元运算符](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex3.jpg)

### **“大”运算符**

- `\sum` : ∑∑

![大运算符](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex4.jpg)

### **箭头**

- `\to` : →→

![箭头](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex5.jpg)

### **定界符**

- `\lbrack` : [[

![定界符](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex6.jpg)

### **大定界符**

- `\lgroup` : ⟮⟮

![大定界符](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex7.jpg)

### **其他符号**

- `\dots` : ……

![其他符号](http://simtalk.cn/img/Demo-LaTeX/latex8.jpg)

### **注意事项**

- 不要在再指数或者积分中使用 `\frac`

- 在指数或者积分表达式中使用`\frac`会使表达式看起来不清晰,应该使用一个水平的`/`来代替

- 使用 \mid 代替 | 作为分隔符
符号|作为分隔符时有排版空间大小的问题,应该使用\mid代替。效果如下:



Badx|x2∈ℤBetterx∣x2∈ℤBadBetterx|x2∈Zx∣x2∈Z



- 连分数
书写连分数表达式时,请使用`\cfrac`代替`\frac`或者`\over`,两者效果对比如下:



x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯(\cfrac)(\cfrac)x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯



x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯(\frac)(\frac)x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯



> **转义**
> 一些MathJax使用的特殊字符,可以使用`\`或者`\\`转义为原来的含义。如`\$`表示`$`,`\\_`表示下划线。
>
> - 注意: 换行和方程组的开始`{`等, 常常需要转义, 用`\`或者`\\`或者`\\\`或者`\\\\`